Description

Anvendelse af Maple.

1. Komplekse tal.
2. Talfølger.
3. Kontinuerte funktioner af 1 variabel.
4. Differentiabilitet og integration af funktioner af 1 variabel.
5. Taylors formel.
6. Løsning af simple differentialligninger.
7. Kontinuitet af reelle funktioner af flere variable, topologi på Rn.
8. Differentiabilitet af reelle funktioner af flere variable.
9. Ekstremumsundersøgelser for reelle funktioner af flere variable, Lagranges metode.
10. Plan- og rumintegraler.

Viden:

Den studerende bliver præsenteret for elementære aspekter af de forskellige matematiske emner som er nævnt i kursusindholdet. Det forventes at emnerne læres i en sådan grad at vedkommende behersker nedenstående



Færdigheder:

• udføre regning med komplekse tal,
• afgøre konvergens og bestemme grænseværdier af reelle talfølger,
• bestemme grænseværdier for funktioner,
• udføre beregninger som involverer kontinuitetsbetragtninger,
• udføre differentiation og integration af funktioner af 1 variabel,
• løse typiske 1. og 2. ordens differentialligninger,
• opstille Taylorpolynomier og estimere restled for funktioner af 1 variabel,
• afgøre simple topologiske egenskaber ved konkrete mængder i planen,
• udføre differentiation og anvende kædereglen på funktioner af flere variable,
• beskrive funktioner geometrisk ved hjælp af grafer og niveaukurver,
• bestemme tangenter/tangentplaner til grafer og niveaumængder i planen og rummet,
• udføre ekstremumsundersøgelser, uden og med bibetingelser,
• opstille og beregne simple plan- og rumintegraler
• samt anvende Maple, hvor det er relevant i forbindelse med ovenstående.

 

Kompetencer:

Ved kursets afslutning skal den studerende være i stand til overordnet at følge matematisk sprog og argumentation inden for kursets emneområder,  i matematiske teorier og i modeller, som optræder i det fortsatte studium.

Recommended qualifications

Gymnasialt A niveau i matematik.